Kvanttikumisaappaat ja tiedon erämaa

Taannoin mainitsin jotain kummallisesta EPR-paradoksista. Se liittyy hiukkasfysiikan ilmiöihin ja jota itse Albert Einstein ei koskaan hyväksynyt. EPR-paradoksi onkin nimetty esittäjiensä, Einsteinin, Podolskyn ja Rosenin mukaan. Paradoksissa on kyse kvanttimekaanisen systeemin säilymislakien aiheuttamasta oudosta ilmiöstä. Niille, jotka eivät ole kvanttimekaniikan kummallisuuksista perillä, pieni ja erittäin yleistävä johdanto.

Kvanttimekaniikka ei kuvaa alkeishiukkasia klassisina hiukkasina, vaan aaltoina. Ne eivät ole kuitenkaan tavallisia aaltoja, vaan eräänlaisia todennäköisyysaaltoja. Esimerkiksi valohiukkanen, fotoni, on tällainen todennäköisyysaalto. Todennäköisyyksiin perustuvan kvanttifysiikan perustavanlaatuisimpia tosiasioita on, että hiukkanen on yhtä aikaa kaikissa mahdollisissa tiloissa joissa se voi yleensä olla ja ottaa jonkun noista tiloista lopullisesti vasta kun hiukkasta ”katsotaan” eli tehdään jonkinlainen fysikaalinen mittaus. Sama pätee hiukkasen kulkureitteihin: hiukkanen näyttää kulkevan kaikkia mahdollisia reittejä yhtä aikaa.

Jos fotoneita (siis valoa) ammutaan laserilla kohti kaksoisrakoa, joiden takana on varjostin, saadaan esille kummallinen ilmiö. Maalaisjärki sanoisi, että jokainen fotoni kulkee jomman kumman raon kautta. Yksinkertaisella kokeella voidaan kuitenkin osoittaa, että näin ei ole: jokainen fotoni näyttäisi kulkevan kummankin raon kautta yhtä aikaa. Mutta jos yritetään havaita kokeen aikana kumman raon kautta fotoni kulkee, se todellakin valitsee vain toisen raon.

Miten on mahdollista, että kun fotoni havaitaan, eli sen reitti todetaan mittauksella, se valitsee jomman kumman mahdollista tiloista? Jos sen taas annetaan olla rauhassa, se on kaikissa mahdollissa tiloissa yhtä aikaa ja kulkee kaikkia mahdollisia reittejä pitkin yhtä aikaa. Kokeet osoittavat, että näin todellakin on asianlaita.

http://en.wikipedia.org/wiki/Double-slit_experiment

Alkeishiukkaset, esimerkiksi elektronit, eivät nekään ole tavallisia hiukkasia vaan käyttäytyvät aivan yhtä omituisella tavalla kuin fotonit. On selvää, että maailmankaikkeus ei ole sellainen, kuin miltä se meille makroskooppisesta maailmassa katsottuna näyttää. Alkeishiukkastasolla vallitsee jonkinlainen todennäköisyyksien anarkia.

Vaikka kvantti-ilmiöt näyttävätkin äkkiseltään kaoottisilta, ne noudattavat sittenkin selkeitä lakeja. Yksittäisen hiukkasen käyttäytymista ei voida tarkasti laskea, mutta sen todennäköisyysjakauman aikakehitys voidaan. Kvanttifysiikka onkin todennäköisyysaaltojen ja niiden välisten vuorovaikutusten fysiikkaa. Vasta kun hiukkasia on paljon ja muodostuu makroskooppisia kappaleita, häviävät kvanttimekaaniset ilmiöt ja meidän tuntemamme ”järkevästi” käyttäytyvä maailma ilmaantuu.

Kuva: Wikimedia commons. Vedyn aaltofunktio
Kuva: Wikimedia commons. Vedyn aaltofunktio

Tämä kuulostaa oudolta, mutta se on mitattu ja kiistämätön tosiasia. Miten todennäköisyysaalton luonne ja ”kaikkien tilojen” yhtäaikanen olemassaolo tulkitaan, on kiistanalainen kysymys. Kukaan ei oikeastaan tiedä miksi näin tapahtuu, mutta tiedämme varmasti, että mikromaailma käyttäytyy näin ja osaamme hyödyntää sitä tietoa.

Entä se EPR-paradoksi? Se on kvanttimekaniikan todennäköisyysluonteen outo seuraus, jota Einstenin kutsui ”aavemaiseksi kaukovaikutukseksi”.  Teoria ennustaa tämän ilmiön ja Einstein oli vakaasti sitä mieltä, että paradoksi romuttaa koko kvanttimekaniikan. Myöhemmin on kokeellisesti osoitettu, että paradoksin kuvaama ilmiö todella tapahtuu ja teoria on oikein.

Kyse on alkeishiukkasiin, tai kvanttimekaanisiin systeemeihin, liittyvistä säilymislaeista. Alkeishiukkaset hajoavat joissakin olosuhteissa toisiksi hiukkasiksi. Näissä hajoamisissa monet alkuperäisen hiukkasen ominaisuuksista ”periytyvät” uusille hiukkasille, Esimerkiksi energia säilyy. Hajoamisissa säilyy myös kvanttimekaaninen pyörimismäärä eli spin. Spin on kvantittunut luku, joka voi saada vain erittäin tarkkaan määrättyjä arvoja. Uusien hiukkasten kokonaisspin on aina sama kuin alkuperäisen hiukkasen spin. Se on siis säilyvä ominaisuus.

Nyt seuraa ongelma: kvanttimekaniikan mukaan hiukkasella ei ole mitään näistä ominaisuuksista, vaan ainoastaan todennäköisyys jolla ominaisuus saa tietyn arvon. Kvanttimekaniikka ennustaa, että hiukkanen päättää tämän arvon lopullisesti vasta kun ominaisuus havaitaan. Muistamme, että jos yksi hiukkanen hajoaa kahdeksi uudeksi hiukkaseksi, täytyy kokonaispinin säilyä, eli uusien hiukkasten yhteenlaskettu spin on sama kuin alkuperäisen hiukkasen spin. Koska spin on kvanttimekaaninen ominaisuus, hiukkasen spinillä ei ole kuitenkaan mitään tiettyä arvoa, ainoastaan todennäköisyys, että se saa tämän arvon mitattaessa. Ongelma on tämä: jos toisen uuden hiukkasen spin mitataan ja saadaan jokin arvo, täytyy toisen hiukkasen spinin arvon, kun se mitataan hetkeä myöhemmin, olla sellainen että alkuperäinen spin säilyy.

Hiukkaset ovat kuitenkin tässä vaiheessa jo erillään. Miten siis toinen hiukkanen tietää ottaa sellaisen arvon, että se vastaa toisen hiukkasen arvoa siten, että yhteenlaskettuna saamme alkuperäisen kokonaisspinin eikä mitään ole hukattu. Einstein ei käyttänyt spiniä päättelyssään, vaan muita suureita, mutta lopputulos on sama. Kvanttimekaniikan teoria edellyttää, että uudet hiukkaset säilyttävät yhteyden toisiinsa vaikka ne olisivat miten kaukana toisistaan hyvänsä.

Tämä on varmasti arkijärjen vastaista, eikä Einsteinkaan sitä hyväksynyt. Ajatellaanpa vaikka paketillista kumisaappaita. Valkoisessa pahvilaatikossa on kumisaappaat, jotka on kääritty erikseen paperiin.  Kun laatikko avataan, emme vielä tiedä kumpi saapas on kumpi, oikea vai vasen, ennenkuin avaamme paperikääröt.

Tässä ei tietenkään ole mitään ihmeellistä. Otamme kumisaapaskääröt yksi kerrallaan laatikosta ja heitämme ne takapihan aidan yli, toisen toiselle naapurille ja toisen toiselle. Tämä jälkeen pyydämme naapuria A tarkistamaan saappaan. Jos naapuri kertoo saappaan olevan vasen, emme varmastikaan ole hämmästyneitä siitä, että naapuri B:llä on oikean jalan saapas.

Jos kumisaapaslaatikko olisi kvanttimekaaninen systeemi, tilanne olisi kuitenkin toinen. Kumisaapaslaatikossa vaikuttaa säilymislaki joka sanoo, että saappaiden täytyy sopia jonkun henkilön jalkoihin. Siellä on siis oikea ja vasen saapas. Mutta kvanttisaappaat voivat olla yhtä aikaa oikean ja vasemman jalan saappaita, kunnes käärepaperi avataan. Molemmilla saappailla on 50% todennäköisyys valita kumpi tahansa, oikea tai vasen, kun joku avaa käärepaperin ja katsoo. On tärkeää huomata, että valinta oikean ja vasemman välillä todella tapahtuu vasta kun paperi avataan. On kuin kumisaapas tässä vaiheessa heittäisi lanttia kumman jalan saappaana näyttäytyy katsojalle.

Tämä tuntuu mielipuoliselta, mutta alkeishiukkaset käyttäytyvät juuri näin. Vaikka hyväksyisimme tämän oudon asian, on sen seuraus vieläkin oudompi. Vaikka kummallakin saapaalla on mahdollisuus valita kumpi tahansa ”jalkaisuus” kun paperi avataan, vaatii säilymislaki, että jos toinen saapas on vasen, täytyy toisen olla oikea. Nyt heitämme kvanttisaappaan ensin naapurille A ja sitten toisen saappaan naapurille B ja pyydämme A:ta katsomaan kumpi saapas hänellä on. Naapurin A saapas on edelleen paperissa, joten se voi saada kumman tahansa ”jalkaisuuden” 50% todennäköisyydellä kun paperi avataan. Jos saapas päätyy avattaessa oikean jalan saappaaksi, niin säilymislaki vaatii välittömästi, että naapurin B saapas on vasenjalkainen 100%:n todennäköisyydellä kun käärö avataan. Mutta miten se tietää kumman jalkaisuuden naapuri A:n saapas valitsi hetkeä aiemmin?

Nyt voi tietenkin sanoa, että tämä on mielikuvitusleikki.  Sanot, että todellisuudessa käärepapereissa on alun perinkin toisessa oikean jalan ja toisessa vasemman jalan saapas. Sappailla tietenkin on näin, koska ne eivät oikeasti ole kvanttimekaanisen systeemin osia, eivätkä käyttäydy sattumanvaraisesti. Silti esimerkki on analogia sille, millaisia  ilmiötä alkeishiukkastasolla tapahtuu.

Eikä kyseessä ole pelkästään teoreettinen ajatusmalli. Tietynlaisella koejärjestelyllä voidaan kiistatta osoittaa, että tilan valitseminen tapahtuu vasta mittaushetkellä. Jos toiselle hiukkaselle mitataan ”vasen” niin säilymislaki vaatii, että hiukkasen vastapari on tällöin 100%:lla varmuudella tilassa ”oikea” kun se mitataan hetkeä myöhemmin. Näin riippumatta siitä, miten kaukana hiukkaset ovat toisistaan. Tieto toisen hiukkasten tilasta näyttää siirtyvän välittömästi toiselle hiukkaselle.

Einsteinin aikaan ei ollut tekniikkaa, jolla koejärjestely olisi voitu tehdä. Sen jälkeen koe on kuitenkin tehty lukuisia kertoja ja tulos on aina sama: Einsteinin aavemainen kaukovaikutus on kiistatta olemassa. Pisin hiukkasparien välinen matka mittaushetkellä on tähän asti ollut yli 100km ja mittaustarkkuuden rajoissa vaikutus on ainakin tuhansia kertoja valoa nopeampi. Tällä hetkellä fyysikoiden enemmistö uskoo sen olevan välitön: kaukovaikutus toimisi, vaikka toinen hiukkanen olisi valovuosien päässä.


Kuva: Hubblesite.or: http://hubblesite.org/gallery/album/entire/pr2008039a/web_print/

Maailmankaikkeus ei ole tiedon puutarha, jossa totuus on poimittavissa suoraan puusta. Se on pikemminkin valtava erämaa, jonka tutkimiseen kokonaan ihminen ei ehkä koskaan pysty. Tavallisen ihmisen on myös vaikea hyväksyä kaikkea, mitä tallaisista ilmiöistä väitetään. Niitä käytetään myös väärin esimerkiksi telepatian, homeopatian ja muiden hömppäilmiöiden olemassolon perustelemiseksi.

Aavemainen kaukovaikutus on kummallinen, ajan ja avaruuden käsityksiä rikkova ilmiö, mutta sen avulla ei voida välittää informaatiota. Koska  emme voi ohjailla kvantti-ilmiöitä (määrätä mitattavan hiukkasen tilaa, kertoa kvanttisaappaalle sen olevan nyt vasen tai oikea), ei kaukovaikutukseen perustuvaa radiota voida rakentaa.

Todellinen maailmankaikkeus on kummallisempi, kuin useimmat osaavat edes kuvitella. Ilman ihmeitä, ilman henkiparannuksia, ilman ajatuksenlukua, ilman homeopatiaa ja ilman  satuolentoja.

Anyone who is not shocked by quantum theory has not understood it.
Niels Bohr


Kommentit

Kvanttikumisaappaat ja tiedon erämaa — 9 kommenttia

  1. Sisäinen blondini ei todellakaan ymmärtänyt kuin ehkä murto-osan edellä olevasta kiehtovasta pohdiskelusta. ”Maallikon” viaton ja naivi ensiselitys ilmiölle on se, että kyse täytyy olla tasapainosta. Toisistaan tietämättä hiukkaset pitävät yllä tasapainoa. Jos kaikki saappaat käyvät vain vasempaan jalkaan, maailma suistuu radaltaan tai hajoaa pirstaleiksi?

  2. Mikä sitä ”tasapainoa” ylläpitää. Energia / jännite? Voisi olla ikiliikkujan keksiminen lähellä, jos osaisi jäljitellä spinnin säilymistä?

  3. Jos tämä päivä menikin prinkkalaa päin (pipariksi ehkä ennemmin näin joulun lähestyessä) , huomenna ei voi olla kuin suora tie onnistumisten suuntaan. Tasapainon säilymislaki. Toivon.

  4. Aiheesta lisää: Tämän olisi voinut nähdä ennalta | Kauaskatsoja

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *